Mundo GeoGebra-110

Título:

GeoGebra 3D y las funciones que generan superficies

Autores:

Bernat Ancochea Millet

(Instituto Premià de Mar. Barcelona)

José Manuel Arranz San Jose

(Instituto de Enseñanza Secundaria Álvaro de Mendaña. España)

José Muñoz Santonja

Instituto de Enseñanza Secundaria Macarena. España

Resumen:

Uno de los aspectos más potentes de las matemáticas es la representación gráfica de relaciones entre valores. Desde los estudios secundarios se trabaja con la expresión visual de rectas, parábolas, hipérbolas, funciones trigonométricas, etc. Estas representaciones suelen realizarse siempre en el plano. Pero un programa de geometría dinámica, como GeoGebra, permite dar el salto a las tres dimensiones y trabajar desde elementos simples como cilindros o conos hasta elementos más sofisticados como una cinta de Moebius o una cuádrica. Esto abre un nuevo abanico de investigación para el alumnado que puede representar superficies más complicadas con bastante facilidad. En este texto presentaremos como conseguir superficies tridimensionales a partir de funciones presentadas de diversas formas: implícita, explícita, paramétricas, etc..

Palabras Clave

Funciones, representación, superficies, geometría, GeoGebra, 3D

Title:

GeoGebra 3D and the functions that generate surfaces

Abstract:

One of the most powerful aspects of mathematics is the graphical representation of relationships between values. From high school they work with the visual expression of lines, parabolas, hyperbolas, trigonometric functions, etc. These representations are usually always made on the plane. But a dynamic geometry program, such as GeoGebra, allows you to jump to three dimensions and work from simple elements such as cylinders or cones to more sophisticated elements such as a Mobius strip or a quadric. This opens up a whole new range of research for students, who can represent more complicated surfaces quite easily. In this text we will present how to get three-dimensional surfaces from functions presented in various ways: implicit, explicit, parametric, etc.

Keywords:

Functions, representation, surfaces, geometry, GeoGebra, 3D

Biografía de los autores:

Bernat Ancochea Millet. Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad Autónoma de Barcelona. Master en Investigación en Didáctica de las Matemáticas por la Universidad de Barcelona. Profesor jubilado de Matemáticas. Presidente de la ACG (Associació Catalana de GeoGebra) y de la FEEMCAT (Federación de Entidades de Enseñantes de Matemáticas de Cataluña). Email: bancoche@gmail.com

José Manuel Arranz San José. Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad de Salamanca. Profesor de matemáticas en el IES Álvaro Mendaña de Ponferrada. Miembro de la Asociación Castellana y Leonesa de Educación Matemática “Miguel de Guzman”. Miembro del Instituto GeoGebra de Castilla y León. Colaborador en los recursos informáticos con GeoGebra para la Editorial SM. Profesor en el Proyecto ESTALMAT (EStímulo del TALento MATático) de Castilla y León. Email: josemarranz@gmail.com

José Muñoz Santonja. Licenciado en Ciencias Exactas por la Universidad de Sevilla. Miembro fundador de la Sociedad Andaluza de Educación Matemáticas THALES. Miembro del Instituto de GeoGebra de Andalucía. Profesor en el Proyecto ESTALMAT (EStímulo del TALento MATático) de Andalucía. Perteneciente a la RED DIMA (Divulgación Matemática). Email: josemunozsantonja@gmail.com